Формула полной вероятности

Пусть имеется группа событий H1, H2,..., Hn , обладающая следующими свойствами:
1) Все события попарно несовместны: Hi ∩ Hj =*; i, j=1,2,...,n; i*j
2) Их объединение образует пространство элементарных исходов :

=H1U H2U ... U Hn.
Рис.6

В P(Hn) =
Пример. В магазине продаются электролампы производства трех заводов, причем доля первого завода - 40*, второго - 50*, третьего - 10*. Брак в их продукции составляет соответственно 3*, 2* и 5*. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампа оказалась бракованной.
Пусть событие H1 состоит в том, что выбранная лампа произведена на первом заводе, H2 на втором, H3 - на третьем заводе. Очевидно:
P(H1) = 4/10, P(H2) = 5/10, P(H3) = 1/10.
Пусть событие А состоит в том, что выбранная лампа оказалась бракованной; A/Hi означает событие, состоящее в том, что выбрана бракованная лампа из ламп, произведенных на i-ом заводе. Из условия задачи следует:
P (A/H1) = 3/100; P(A/H2

Powered by Drupal - Design by artinet