Методика расчета годографов головных волн в условиях горизонтального градиента скорости

Уравнения годографов различных сейсмических волн являются основой для решения прямых и обратных кинематических задач. Если в случае постоянной по профилю скорости получить и использовать уравнения годографов относительно просто, то в условиях горизон-тального градиента для расчета годографов необходимо применить специальную методику. Прежде всего следует установить условия по-явления головных волн - определить величину критического угла, ко-ординаты точки выхода начального луча.
В работах (Лапин, 1991; Лапин, Неволин, 1993) для решения этих вопросов предложен и испытан способ последовательных при-ближений применительно к изотропным и анизотропным средам. Были рассмотрены модели среды с горизонтальным расположением прелом-ляющих границ. Произведены расчет встречных и нагоняющих годо-графов для серии моделей, анализ изменения годографов в зависимо-сти от характеристик среды; испытаны традиционные способы опре-деления значений скорости и построения границ. Установлено, что в случае горизонтального градиента скорости сохраняется параллель-ность нагоняющих годографов, соблюдается принцип взаимности. Оп-ределенная по точке пересечения годографов прямой и головной волн скорость хорошо согласуется со скоростью по горизонтали в середине интервала “взрыв-прибор”. Граничная скорость, полученная с помо-щью разностного годографа, совпала с выбранной при моделировании. Установлено, что при построении границ необходимо учитывать ани-зотропию и изменение скорости по горизонтали. Таким образом, под-тверждена возможность применения традиционных способов решения обратных задач в условиях горизонтального градиента скорости. Од-нако эти выводы касались головных волн, полученных от горизон-тальной преломляющей границы.
При наклонном расположении границ методика расчета годо-графов становится более сложной. Принимая в целом ту же последова-тельность решения задачи, что и при горизонтальном положении гра-ницы, путем последовательных приближений определяем величину критического угла i. По его значению и углу наклона границы  опре-деляется угол между лучом и направлением неоднородности (направ лением возрастания или уменьшения скорости) х=900-(i) и пара-метр луча.
Используя выражение типа
,
где Н - глубина границы по вертикали в пункте возбуждения, k - коэффициент горизонтальной неоднородности, V0 - скорость на пункте возбуждения, х - удаление рассматриваемой точки от ПВ,  - угол на-клона границы, р - параметр луча, определяем следующее приближе-ние значения хn. Вычисляя скорость для этого значения Vxn, повторяем операции до тех пор, пока полученные значения практически не будут отличаться друг от друга.
Определив координату первой точки начального луча, вычисля-ем х как проекцию восходящего (начального) луча на поверхности. Координата хнач определяется как сумма хn и х. По формуле годогра-фов рефрагированной волны (Лапин, 1982, 1983) определяются значе-ния времени распространения волн на каждом участке пути. Итак, по-следовательность операций такая же, как при горизонтальном распо-ложении границы, однако учет угла наклона границы требует особого внимания. Расчет годографа по восстанию границы с увеличением скорости в том же направлении, когда “ось неоднородности” горизон-тальна, указывает на существенное изменение годографа по сравнению с годографом от горизонтальной границы. Уменьшаются размер “мертвой зоны”, время регистрации и годограф становится положе.

Powered by Drupal - Design by artinet