Метод математического моделирования

Применение метода математического моделирования для анализа моделей поведения банка на рынке кредита и эффективного распределения кредитного ресурса наиболее эффективно, так как этот метод:
- применим ко всем видам банковских операций, вводит и позволяет определить для сделок любого вида количественную меру банковского риска, которая дает возможность в каждом конкретном случае оценить и сравнить последствия и целесообразность тех или иных операций;
- дает возможность формализовать и накапливать опыт банка по заключению сделок различного вида, что позволит банку дифференцировать процентные ставки по кредитам;
- позволяет определить то отдельное множество сделок из всех потенциально возможных, которое обеспечит банку получение максимальной средней прибыли при минимуме риска, что соответствует реализации оптимальной стратегии распределения свободных банковских ресурсов.
Обратимся подробнее к вопросу о том, каким образом банк устанавливает и изменяет цену предложения кредита в зависимости от уровня риска несвоевременного либо неполного возвращения или вообще невозвращения кредита. Этот момент особенно важен в свете рассмотренных проблем информационного рационирования.
Для этой задачи, решаемой на базе теории вероятностей, необходимы следующие обозначения:
Р(Н). - вероятность невозвращения кредита (применительно к конкретной сделке);
а - доля кредита;
Р(а) - вероятность невозвращения этой доли кредита;
Р(1) - вероятность невозвращения кредита (а=1);
Р(0) - вероятность его полного возвращения;
P(t) - вероятность запоздалого возвращения, т.е. функция от срока запаздывания - t. Понятно, что при весьма больших значениях этого срока P(t) стремиться к Р(Н), т. е. имеет своим пределом вероятность невозвращения.
Гипотетически допустимо, что банк ориентируется на определенную процентную ставку ПСО - ставку практически безрискового кредита, которая представляет собой цену кредита при фактическом отсутствии риска. В качестве такой ставки можно принять, например, учетную ставку ЦБ РФ или ставку "прайм-рейт".
Однако реальная рискованность операций побуждает коммерческий банк повышать процентную ставку до значения ПС.
Если вероятность невозвращения кредита Р(Н), то вероятность возвращения будет равна (1-Р(Н)). А значит, наиболее вероятно, что заемщик вернет банку сумму С, рассчитанную по формуле:
С=(1-Р(Н)) х (1+ ПС/100%) х К,
где К - исходный кредит;
Р(Н) - вероятность его невозвращения;
ПС - процентная ставка за предоставленный кредит, исчисленная с учетом риска. При отсутствии риска, возвращаемая сумма будет равна:
С0 = (1+ПС0/100%) х К
Компенсация потерь, связанных с опасностью невозвращения заемщиком кредита в данной сделке, имеет место при условии С=С0, а оно приводит к следующему соотношению:
(1-Р(Н)) х (1+ПС*) = 1+ПС0
Отсюда и находится ставка процента, которую должен взимать банк, чтобы возместить вероятные потери по невозвращению кредита:
ПС = (ПС0+Р(Н)) / (1 – Р(Н))
Это и есть цена определенного кредита в условиях наличия риска невозврата кредита. Ясно, что при существенном поднятии процента банк рискует потерять клиента, однако, компенсируя риск потери клиентов с низкой степенью возвратности долгов, банк тем самым снижает риск собственных потерь.
С повышением кредитного процента связан рост суммы выплат банку со стороны заемщика за предоставленный кредит в условиях его невозврата.
На рисунке 3 показана зависимость увеличения суммы выплат от вероятности невозврата:
Рисунок 3

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

График наглядно показывает существование разных зон риска, которые уже рассматривались выше.
Еще одна разновидность кредитного риска состоит в опасности несвоевременного возврата кредита каким-либо одним из заемщиков или группой заемщиков банка. Допустим, известны вероятности Pi задержки возврата кредита на срок Ti . Тогда:
Tcp =  PiTi,, i=[1;m]
где m - общее количество возможных задержек;
Tcp - средний срок (математическое ожидание срока) задержки кредита.
Основной вид потерь банка от несвоевременного возвращения кредита состоит в том, что банк мог бы вложить этот кредит в выгодное дело и получить по нему проценты, но не сделал это. А значит, задержка кредита на срок Ti равносильна потери банком суммы:
Сn = ПСm х Ti x К,
где ПСm - максимально возможная годовая процентная ставка размещения кредита в период его возвращения. Приняв Т равным наиболее вероятному сроку задержки кредита, легко получить значение вероятных потерь банка:
Сn = ПСm х Tcp x К,
Чтобы компенсировать потери, банк вместо безрисковой ставки процента ПСо взимает с заемщика более высокую ставку ПС, обеспечивающую ему получение дополнительной суммы, равной вероятным потерям Сn. Если кредит получен заемщиком на срок То, то ставка кредита будет равна:
ПC=ПCo+ (Tcp/T) x ПСm
Таким образом, согласно предлагаемой модели, цена кредита в условиях риска его несвоевременного возвращения возрастает на величину, пропорциональную относительному вероятному сроку задержки и наибольшей процентной ставке кредита, имеющей место на рынке кредитных денег в период возврата ссуды.
Риск и бизнес - это два неразделимых понятия, избежать кредитного риска нельзя, его можно только минимизировать. Только благодаря комплексному подходу к решению проблем безопасности и правильному сочетанию различных ее составляющих можно чувствовать себя в безопасности.
Последствия неверных оценок рисков или отсутствия возможности противопоставить действенные меры могут быть самыми неприятными. Приведем несколько соответствующих примеров из практики западных банков.
В 1989 г. Британский Midland Bank потерял 116 млн.ф.ст. в результате ошибочного прогноза в отношении уровня ссудного процента по кредитам.
В феврале 1990 г. после неудачной попытки найти финансовую поддержку рухнул крупный американский банк Drexel Burnham Lambert, который доминировал на рынке так называемых сомнительных облигаций небольших и малоизвестных фирм, капиталовложения в акции которых были связаны с большим риском, но с повышенным дивидендом. Крах рынка в результате финансовых злоупотреблений привел к краху самого банка, а также поставил под угрозу существование целого ряда сберегательных банков, поместивших свои средства в эти акции под гарантии DBL.
В январе 1991 г. Американский Bank of New England предупредил своих клиентов, что после списания невозвратных кредитов в 4 квартале 1990 г его потери составили 450 млн. Долл. В последовавшей затем панике его клиенты изъяли со счетов более 1 млрд. долл., и банк обанкротился. Потребовалось вмешательство федерального правительства и оказание банку помощи в размере 2,3 млрд. долл., чтобы предотвратить цепную реакцию банковских крахов по стране. Банк сохранил свое существование, но полностью утратил независимость.
Управление банковскими операциями фактически является менеджментом рисков, связанных с банковским портфелем, с набором активов, которые обеспечивают банку прибыль от своей деятельности. Основой же управления какими-либо финансовыми активами банка выступает принцип диверсификации активов, позволяющий расширить спектр банковских доходов. Это, в свою очередь, служит основой стабильности финансово-кредитного института в условиях конъюнктурных изменений.

Powered by Drupal - Design by artinet